CHAPITRE V

F(X) -^ o. On devra avoir

S/ désigoanl une solution de

Po/-H?nX/4-...4-pp,Xf =:=o; on aura donc

Ai désignant un polynôme entier en X/ de degré p — i . Il en résulte que F(X) peut être mis sous la forme

On peut dire alors que F(X) est divisible par X — Z|, par rapport aux diviseurs /i, yi» •••?/îi> ^^ que le quotient de F(X) par (X — Z|) est SA,(X/)i/.

Il est remarquable que la division par X — Z| a fait disparaître [jl solutions, car S A|(X/)Ç, n'est plus que de degré /> — i ; et Ton voit que F(X) sera décomposable de bien des manières en un produit de p facteurs linéaires.

m. — EZTENSIOir DE LA HOTIOIT DE FOUGTIOir.

Désignons par Ztj ^Ja? •••• ^\l des variables indépendantes des X et par Z|, Z2, . . ., Z|x des fonctions des z. On pourra considérer une expression de la forme

comme une fonction de

pourvu que

k désignant une quantité bien déterminée à des multiples