EXERCICES

1. Diophanic passa dans sa jtsuricssQ le - de l'âge qu'il v^cut, —

dans l'adoleâcence ; ensuite il se maria el passa dans cette union le -

de 53 vie augmenté do 5 ans avant d'avoir un Ris, auquel il survécut de 4 ans, el qui n'alLoignit que la moitié de l'âge oh son père est parvenu. Quel Age avait Diophan te lorsqu'il mourut? (Traduction d'un passage grec trouvé dans un Recueil d' épi grammes. )

2. a bœnfs en m jours ont mangé a mètres carrés d'herbe; b bœufs en n jours ont mangé ^ métrés carrés d'herbe ; combien c bœufâ en ;j jours mangeronl-ils d'herbe, en admettant que l'herbe croisse pendant qu'ils mangent ? ( Posé en d'autres termes dans X'Àriihmêtiqac naivci'' /te!lc de Newton.)

3. Â quelles heures ont lieu les rencontres des aiguilles d'une montre t

L'aiguille des heures, celle des minutes et celle des secondes peuventelles se rencontrer ailleurs que sur midi?

i. Un homme entre dans une église avec une somme composée de pièces de a"; il donne aux pauvres autant de sous qu'il a de pièces de a''; Dieu change les pièces de a'' qui lui restent en pièces de 5''; l'homme rentre chez lui avec le double de ce qu'il avait en entrant dans l'église, après avoir dépensé 7 pièces do 5" : quelle somme avail-il d'ubord T

Les quatre problèmes suivants sont extraits de l'Algèbre d'Euler, où le lecteur pourra trouver des énoncés très-originau<i.

S. Quelqu'un a deux gobelets d'argent avec un eeul couvercle pour tous les deux; le prcraior pèse la onces, et si l'on y met le couvercle il pèse deux fois plus que l'autre gobelet ; mais, si l'on couvre l'autre gobelet, celui-ci pèse trois fois plus que le premier : trouver le poids du second gobelet et celui du couvercle.

(i. Un jière hnac à sa mort quelques cnfania avec un bien qu'ils parUi^enl comme il suit

CIIAlMTltK V. i'^l

Le premier reçoit if>oécijit, plu* lu tUximi*^ imrita <Ju f<»U', Le deuxième * 'à(m> » *

Le troisième t^ 3fK> « »

et ainsi de suite; lebieo m; trouvi; uïmi ^*i^,iiU*.ttumi \mr\M^(t ii^uU*: U»u» les enfaoti; trouver leur iiofubn; H la p^it d<f <;W;uii d'«'u>.

7. Ud capitaine a troib tyjmirr/uinh, I'uim; <1« Hgjj>bi*^. 1 «uti* d*' SoutiU», la troisieuie de S^ioa*; il veut *i'mtin;r uu iiwrf^ut <»v4m: <;«« lfuup4*^ et il proioet uxte ré^Mmi/t^t^. d« </>f ^;t>e ;i dt'^lli}^ul*f «^^^iiniitf j! buii

Chaque B'/riat de la «/Miyn^/ui^. ituffAt^ui U pfviiiit^ft- <i l4»aodu( recevra un é'ju. el ie re«Ut b*^^ ^iiMiil^ué (^ifU^nn^i au>. «tutn^t «;*^upa^iiies-.

Si le? Sui»»e« dottiMsut iet> prvuiiei>. K\iHi*\M^ Mfidat <lee auif^ec 4;oiU'

pa^iiieè' rb^ujt ^ wt : b. i<^ b'^ucii/ee d^Miueul 1*% pfufiiii^fe <;ii<»qu4f fiollal a»^ auln* coiiipaj;iiiet fv>oi. , <î «V;ii «jutiu *■ i»îî bcAoïu ov^uiitrut ieè prenii*??*. cuacuti det bOiCktW ow aun-«« cviiip<if;u»»a' iv,oi: -, 0 »;m.

de combi^L d'iioium*?* bv C'jjupow. cixbqut <^uitjpci;^iii»' *

nii*fn perb'iiii** ;* iiiuil*». p.u? i* luyiU». c' ui uru'. « nu* »*.-.ini'j«.

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