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(Pluceer).
Le lecteur fera bien de n^soiidrc par l'Algèbre lea r^les d'int^rfit, de partages propurlionneU et d'alliage ou de mélange; ces dernières surtout se rfcwlveat ainsi avec une estrâme facilité. Voici du resta quelques problèmes que l'on trouve proposés dans les cours d'Arithmétique, mais dotit la solution dépend facilement des équations du premier degrâ.
i3. Une fontaine coulant seule remplit un bassin eo a heures \ ww seconde Fontaine coulant seule te remplirait en b heures : combien leur raudrail-il de temps pour le remplir si elles coulaivnt simultanément î
14. On a deux billets, l'un do loou''' payable dans 3 mois esconiplo 3 pour loo, l'autre de a5oo'' payable dans deux mois; on propose d'acheter ces deux billets moyennant une somme de ^Ao^'' payable dans i5 jours : à quel taux se trouverait ainsi escompté le second billet?
IS. Un individu acbèle une montre et sa chaîne ; il dépraise ainsi la moitié de la somme qu'il possède dans son porte-monnaio; réfléchissant qu'il a fait une mauvaise afTaire, il revend sa montre aux trois quarts du prix oi^ il l'a achetée, et sa chaîne au double du prix qu'il l'a payée; il se trouve alors en possession de 3.00'''; s'il avait revendu sa montre io''< de plus et sa chaîne 100^', il serait rentré dans ses fonda : quelle somme possédait-il, et combien a-t-il acheté la chaiue et la montre?
IG Tnmver une rreclion qui aii^inenl« de ~ quand on »j»ii|p 3 à
rcLrancho % de ses
dtmx termes et qui diminue de — quand ( termes.
17. Un eabnt a des billes dans chacuna de ses mmn^i- s'il en iMire 4 *^ ^ main gaocbe pour les mettre dans la main droHe, il aura itmx loiâ pins de billes dans la main droilo que dans la main gauche; ■ on contraire il retire deux billes de la main droilo, il aura qualro lois plus de billes dans la main souche que dons la main droite : combwB >-t-il de billes dans chaque main T
18. Ud appelle carré mogiqur une sorte d'écbiquier contcnani j^ «ans; dans chaque case on écrit aa nombre, de telle sorte que la aaowdas nombres inscrits dans une monte ligne liorizontale ou vertiote Mil la inAtne quelle que soit la ligne considérée. Voici un i-\omple éb cÊtré owgKiue :
Oa vati qos la somme des nombres plac^ dans une même nngie lariMalale on verticale donne i5; la somme des nombres placés dans watdÏBgoaMlo donne i5 aussi. La formation d'un carré magique dépend dk II rteolstion do plusiL-uri^ équations du premier degré ; ces équations Mrt en nombre infi^rieur à celui des inconnues, mais les solutions «âreal être calibres
IÇ, jU désignanl la distance de deux points compliki de A vem B «r OD «x« fisc. J^B aura un signe et l'on aura AB = — BA -, cela posé,
maier qtio, si Too a troisjHiintfeii ligne droite A, lt,C,ona toujours
I trM«qO«tro points en ligne droite A. R,C,D. o AB.CD-h AD.BC-, AC.DB -.
si P et Q sotil les points où les Lisscctricos de l'un^le A O'ui rencontrent la base fiC, on a
PB.RC^-PC.QB = o.
21). Trouver des valeurs de x elj- satisfaisant aux inégalil
a limite des quaalîtés suivantes :
