logal3,5ia

i5 l"go, 36787560 =7,4855i5o

lni;37,3a5i7o -- i,4365()2g

— 10^343,51287 ^ 3,Gr3478i

L'invention des logarithmes remonte, d'après Montucla I et d'après M. Terquem [Bullelm, arliclu Beujamin Bran j à Juste Byrge (Jobsl Burgi), qui avait construit une ^ Table en 1610, imprimée à Prague en i6ao, et avait indiqué le moyen de simplifier Jes calculs à l'aide de cette Tahic.

Hais OD attribue généralement l'invention des loga Lrilhmes à Jean Nepcr, qui publia sa découverte en i6i4i W^aa%aTi\J\'nc\n\.\\.\\\éLogaiitbmoiumcnnonisdescriptio.... ■Tiepero'avjtil pas tout d'abord fait usage de deux progrès- Vmons pour définir son système, mais 11 avait eu recours à I considérations mécaniques à peu pr^s équivalentes. |>Lcs logarithmes que l'on appelle aujourd'tiin nepétiniis ne r«ont pas de cet auteur, mais bien d'un géomiitre nommi- ISpeidel; les logarithmes de Speidcl sont d'ailleurs égiiiiv ^Arcux de Ncper, au signe près.

9l4 TtlMTK IlAinr^R.

Les togarillmies dits népériens ont pour base le nombre e ^ a , 7 1 8a8 ... ; le chois de celle base sera expliqué plus tard.

Roberl Neper, fils de Jean, publia les œuvres posthumes de son père sous le liire Miripci logaritlimorum canonis conxtractio. C'est seulement dans cet Ouvrage que Neper fail connaître sa méthode de construction des Tables cl les avantages d'un s^slëme dont la base serait in.

Briggs consiruisil la première Table de logarithmes vulgaires vers 1618, sous le litre de /^gariflimorum c/iilias

pru

I travail fui complété pa

Gellibra

oublié

i le titre de Trigonomciria briiannica.

Les Tables de Vlacfj à onze décimales (i6a8 et i636), de Vega à dis décimales, de Gardinier, revues par Callet, ont été célèbres; citons les Tables construites sous la direction de Pron^ pour le cadastre, qui n'ont pas été imprimées et dont un exemplaire est déposé à la bibliothèque de rinstilul.

Les Tables de Schriin, publiées chez Gaiilhier-Villars, nous parais.ient les plus commodes pour les élèves; mais les petites Tables à cinq décimales de Lalande ( même éditeur) sonl plus portatives et plus commodes pour des ingénieurs.

H. — BÉGLEE D'inTÉRÊT COMPOSÉ.

De l'argent est placé à intérêt composé lorsqu'à la Hu de chaque année on place les intérêts avec le capital.

Soient a un capital, r l'intérêt de 1 franc su bout d'un an; proposons-nous de calculer la valeur A du ce capital au bout de n années.

Au boul d'un an, 1 franc est devenu (i-l-/): a francs sonl donc devenue « (1 -*- r], d'où l'on voit que, pour obtenir la valeur d'un capital placé pendant uu an, il bullît

de miiUiplier [lar (i -h r) la valeur primitive de ce capital.

Si donc OH place !e capital n, qui est devenu a(i-^r),

encure un an, il deviendra n (i -<- r) (i ~h r) ou (i(i -!-/■)*;

si l'on place encore ce capital pendant un an, il deviendra :{i -l-r)»(i-+-r) ou fl(i+f-)', etc., et enfin, au bout de I années, il deviendra a (i -f-r)". On a donc

C'est dans celle formule que consiste la règle d'intérêt composé; elle sert à résoudre plusieurs problèmes que nous allons examiner successivement.

Pboblêmb l. — Trouver ce t/ite devient une somme a %piacée au taux de i oo r pour t oo pendant un temps t.

Soient n l'entier contenu dans t, ^ la Irac Iplète le temps t; on aura

' ^ étant exprimé en fraction d'année.

Problème II. — Çuet est le capital a i/m I pour loo, devient A au bout du temps il