Problème analogue pour les progressions géométriques

4. Les termes des progressions géomûlriques croissent avec une rapidité qui dépasse l'imagination. Voici quelques exemples qui pourront convaincre le lecteur.

Trouver la quantité de blé obtenue en plaçant i grain sur la i" case d'un échiquier, a sur la a', 4 sur la 3', et ainsi de suite on doublant toujours jusqu'à la 04*. Cette quantité de blé avait été demandée, diton, par l'inventeur du jeu d'écheca comme récompense de sa découverlo. (Hâtons-nous de dire que cette anecdote est d'une authenticité Tort douteuse.}

E(. En supposant qu'Adam ait eu 3 fils, cliacun d'eux 3 autres Qls, ot ainsi de suite; en supposant de plus que la vie d'un homme soit de 1 siècle, on demande quelle devrait être actuellement la population mâle du globe.

6. En supposant que le prix du pain augmente de — de sa valeur chaque année, on demande quel devrait ëtro aujoard'hul la prix de

la li\rc de pain, ^chanl que du loinps d'Adam ce prix s'éleva! roo liilo{;rammei.

7. Si la population d'un «tapire s'ost accrue en aoo ans de — de sa valeur primitive, calculer t'accroisse menl anouei moyen de la populalkin.

8. Démonlrer que l'on pciil construire une progression géométrique, connaissant le nombre des termes, la somme de ces termes et la somme de leurs canfe.

9. Trouver cinq nombres en progression arithmélîiue connaisstuil leur somme et leur produit.