Démontrer la formule

(x-i-fl)'»« = jr'WH — ^(j:-i-6)'»~>h ^ -aya — ao)(x-f-ao)*«-"

H ^ ^^- itf(fl— 3^ «(x-h3^)'»«-» -+-....

(ÂRBL.)

10. On appelle factorielle un produit de facteurs en progression arithmétique. On pose, d'après Vandermonde,

Kramp remplaçait le signe [/i, r]» par /i'*^'» Cela posé, on demande de prouver que

[a, o]" = fl", [/i, /•]'» = [/i, r]'»-' [a -h 71 — ir, r]*.

a4 TRAITÉ d'algâbrb.

Cette dernière formule est connue sous le nom de binôme de Famler^ monde ou des jactorielles.

il. On a

i.2.3.../i = w« — CA(/i — O^-h C,î(/i — a)»--...d:CJ-«i».