Calculer cl metlre bous la forme

t. Quellos sont les racines cubiques de ^— 1 f

5, La théorie des imaginaires remonte aut premiers travaux dfs modernes sur la théorie des é.]uations, mais elle n'a été assise sur des bases solides que dans ces derniers temps, grâce aux recherches de Français, Argand, Vallès, Mourey, True! et Cauchy. La théorie exposte dans le texte a été ébauchée par Cauchy.

Uourey, dans sa i-'raie théorie, etc., a présenté comme il suit la diéorie des imaginaires ;

Appelons ifuantUé imugimiin; une droite située dans un plan sur eqiiel est tracé un axe fixe do direction donnée. La longueur r du cette droite sera ce que nous appellerons son module; l'angle S qu'elle bit avec l'axe fixe, compté comme on compte les angles en Trigonométrie, sera ce que nous appellerons son argument,

La droite en question sera représentée par la notation r^ et l'on convient de ne pas écrire l'argument quand ilest nul, ainsing^u. La résultente de r^. i\ . /J-, . . . s'appellera aussi leur somme et sera rcpré-

teotéepar r,+ r|, -i- /J, -*- La différence de deux imaginaires se

déQuira comme plus haut. Le produit de deux imaginaires r, et Resera, par définition, l'imaginaire ayant pour module rR et pour argument 8-t-e. Ce produit existe cl est bien défini. Le carré de r, sera rj^.

D'opr^ cola, on voit que i, a pour carré 1