HYPOTHÈSES

CONT.LUSIOXS.

cr.

fi.

fi

fi

. . it ....

tt

. . dz ....

(Dans le cas des racines égales le trinôme x'-{-px-\-q est le produit de deux facteurs égaux; dans le cas des racines imaginaires le trinôme est la somme de deux quantités essentiellement positives. )

Des relations enlre les coerflcients et les racines de l'équation i’+px + f=o. Résoudre celte équation c’est chercher deux nombres dont on connaît la somme et le produit.

236. Pour mieux distinguer les racines, désignons l’une par x' , l’autre par xf , et nous aurons

1° La comparaison de ces deux racines fait voir qu’elles ne diffèrent l’une de l’autre que par le signe du radical ; si donc , on fait la somme de ces racines, les deux radicaux se détruiront, et il viendra

Ainsi ,

Dans toute équation du second degré ramenée à la forme x’-j- px-|- q = O, dans laquelle le coefficient du premier terme est égal à l’unité , la somme des racines est égale au coefficient du second terme pris en signe contraire.

ï° Des deux racines x' et x", l’une est la somme de»

deux quantités et y/j— y, et l’autre en est ta différence;

si donc on fait le produit de ces deux racines , le radical disparaîtra encore , et il viendra

[2] x'xf—q.

Ainsi,

Dans toute équation du second degré ramenée à la forme x‘ -1- px -f q =. 0, dans laquelle le coefficient du premier terme est