OC V

ou l’infini ; donc le problème est impossible; dans le deuxième cas, l’équation [2] devient OXa: = 0, donc le problème est indéterminé.

Applications numériques. p=l, p'=2, p"=3, p“’ = 4, on en déduit pp" — p'p"= — 5 et le problème est impossible ;

d’où pp" — p’p" =0 et le problème est indéterminé.

En effet , soit fait au hasard a; = 1 ; les trois autres nombres seront respeclivcment 3, ^ et 6 , et l’on voit que le produit des deux nombres extrêmes est 6 comme on le demande.

Problèmes dont la solution dépend d’une équation complète du second degré»

H63. Problème 1. Le produit cfun nombre par 9 surpasse son carré de li ; yuel est ce nombre ?

Soit X le nombre ; l’équation sera

d’où x' = 7

VÉRiriaTioN. 7 X 9 = 63

Différence 14

Problème H. Trouver un nombre dont le eœré multiplié par 13 surpasse de 38 le produit de ce nombre par 7.