RÉSOLUTION

L’équation du problème

donne j;' = 2, a:"= — f§.

Le nombre 2 répond directement au problème. Le nombre

répond à la transformée en x :

qui est la traduction du problème :

Trouver un nombre dont le carré multiplié par 13 soit surpassé par 38 du produit de ce nombre par 7.

Problème HL La différence de deux nombres est 5 ; leur produit est 9 ; quels sont ces nombres ?

Soit a: le plus fp'and; x — 5 sera le plus petit; par suite, il viendra successivement : ’

(à moins d'un centième).

Vérification. Le plus grand nombre étant 6,40, le plus petit sera 1,40; ces deux nombres diffèrent de 5, cl leur produit 8,96 est très-près de 9, ainsi que l’exige le problème.

La seconde solution, — 1,40, au lieu de répondre è l’équation x(x—5)=9 répond à — x( — x — 5)=9, ou àx(x-|-5)=9, et il est h remarquer qu’elle répond au problème proposé ; seulement X, au lieu de désigner le plus grand des deux nombres, désigne au contraire le plus petit. En effet, le plus petit étant 1,40; le plus grand, qui doit le surpasser de 5 sera 6,40, et cette nouvelle solution est évidemment la môme rpie l’autre. Ainsi, quoique le problème admette une valeur posilive.et une valeur négative, ces deux v.aleurs fournissent, chacune en particulier,

-by Gcwgle