RÉSOLUTION DE QUELQUES PROBLÈMES, ETC

Sous ccttc forme on reconnaît la somme des termes d’une progression par différence, dont les termes sont b — c, b — e — c, b — e — 2c, b—e — 3c,.... b — c — (a: — l)c; et comme le voyageur donl il s’agit fait b lieues aujourd’hui , et chaque jour c lieues de plus que la veille , il s’ensuit <pie c’est hier qu’il a fait b — c lieues, avant-hier b — c — c,.... c’est-à-dire que la solution [2] ne représente pas le temps gui s'écoulera jusqu’à la rencontre dos deux voyageurs, mais bien celui qui s’est écoulé depuis ccttc rencontre. En résumé , il y a deux rencontres : l’une aura lieu dans 5 jours, et l’autre a eu lieu il y a deux jours. La première aura lieu 35 lieues en avant du point où le premier est aujourd’hui; la seconde a eu lieu à 7 lieues en arrière du point où le premier est aujourd’hui.

Problème des lumières.

264. Deux lumières d'intensités différentes sont placées aux points A c/ B; trouver sur la droite indéfinie AB , un point également éclairé par ces deux lumières.

Soit .\B= d. Désignons par o, b les intensités respectives des lumières A, B à Tunité de distance.

D’après un principe de physique, l’intciisilé de la lumière varie en raison inverse du carré de la distance , ce qui veut dire que

si la distance devient double, triple, quadruple l’intensité

devient 4 fois, 9 fois, 16 fois plus petite.