EXTRACTIO.X DE LA RACINE CARREE ALGÉBRIQUE

SOMMAIRE

303. Racine carrée d’un monome. Règle. Exemple. Cas dans lesquels on no peut qu’indiquer la racine. — 304. Racine carrée d’un polynôme. — 308. Règle. Exemple. — 306. Des cas où le polynôme n’est pas un carré. — 307. Manière d’abréger l’opération. — 308. Du carré d’un polynôme. — 309. Règle. Exemples. — 310. Résolution d’une équation algébriqueconduisant à l’extraction de la racine carrée d’un polysome. — 311. Recherche do la condition pour que le trinôme ax’+6js-l-c soit un carré parfait. — 312. Même question pour un polynôme du quatrième degré .

Racine carrée des monomes.

303. Nous avons dit au 11° 230 que la résolution d’une équation du second degré pouvait dépendre de l’extraction de la racine carrée d’un polynôme. Occupons-nous de cette question; mais auparavant rappelons ce qui nous est déjà connu à l’égard des monomes.

Un monome est le carré de sa racine carrée , c'est-à-dire le produit de cette racine par elle-même; donc son coefficient sera le carré du coefficient de la racine, et les exposants seront double des exposants de la racine ; donc pour extraire la racine carrée d'un monome, il suffira tSextraire la racine carrée du coefficient et de prendre la moitié de chacun des exposants.

Exemple. La racine carrée de 25«‘6V est en valeur absolue ba^lx^.

Kemarql'E. 11 n'y a point de monome entier qui puisse exprimer la racine carrée cherchée si le coefficient du monome proposé n'est pas un carré parfait et si quelque exposant est impair;

DE l„V RACINE CARRÉE ALGKBRIOtIH. 389

dans ce cas, on indique la racine , et cela donne lieu au calcul lies radicaux du second depri^, dont nous nous sommes omi|i(^ au n' 268.

Racine carrée des polynômes.