RÉDUCTION DES TERMES SEMBLABLES

l’on a a> b, le polynôme P -|- a — b pourra s’écrire- P + a — 6 = P+(a— 6) = P + d; d représentant l’excès de o sur ô.

Enfin, si l’on aa<.b, la règle de la soustraction des polynombs permet de poser

P + a — 6 = P — {b — fl)=P — d';

d' (prononcez d prime) représentant l’excès de b sur o. En conséquence,

83. Règle. Pour réduire un polynôme qui renferme des termes additifs et des termes soustractifs semblables ainsi que des termes dissemblables aux précédents , on fait 1° la somme des termes additifs; la somme des termes soustractifs; 3° on retranche la plus petite des deux sommes de la plus grande et Von affecte le résultat du signe de la plus grande; enfin 4” on fait précéder ce résultat de l’ensemble des termes dissemblables aux précédents:

84. Remarques 1. Le polynôme P 4- A — B se réduit à P-|-A et par suite à P-|- a, si l’on suppose que l'on ait B = 0, et à P — B, par suite à P — b, si l’on a A=0; donc, quand les termes semblables du polynôme à réduire sont tous de môme signe , on fait la somme de leurs coefficients, et l’on donne à cette somme le signe -j- ou le signe — selon que ces termes sont additifs ou soustractifs.

II. Si P (qui dans certains cas peut donner lieu à des réductions) devient égal à 0, le polynôme P-j-A — B se réduit à A — B, par suite ha — b, c’est-à-dire à l’e.xcès de la somme des termes additifs sur la somme des termes soustractifs.

DI. Enfin, le polynôme proposé ne serait présentement d’aucune utilité , si l’on avait simultanément P = 0 et B > A.

Addition et Aoustraclion des polynômes qui renlerment des termes semblables.