ADDITION ET SOUSTRACTION DES POLTNOUES

D’après la règle du n° 45 on a d’abord

4 j ’y — 8xy + 4" ®*y + 2^y + 3x*y’

+ 9x*!/' -f 7xy — ir’y -}• + 4xy' — 2x’y -f- xY-

Rapprochant les termes semblables, il vient 4.r*y -f- x^ff — 3x^1/ — 2x'i/ + 5xy* -(- 4xy' — 8xy' — xy’ + Gx't/

-j- 4x^y' 4" 3ïV 4* 9*’y‘ 4~ 4" 5^y 4" 2^y 4~ 7^-

Groupant, d'une part, les termes semblables additifs, et, d'autre part, les termes semblables soustractifs, on obtient

(4a*y-|-a;-y} — (3a:’y-|" 2x*y) -i-(5xy’-j-4xy') — (8a;y’-|-j:y*) 4-(6a;*ÿ* -j- 4x’y- 3xY ■j-9xY-i~ a Y) + (ûa;y -\-1xy-\-7xy).

Opérant la réduction des termes semblables réunis dans une même parenthèse, on a

hx'y — bxhj -f 9xÿ’ — 9a:y*-|- 23x*y’ 4" l'ixy.

Simplifiant, on obtient finalement

23a:*ÿ* -f 1 Ixy .

Remarque. Quand on ajoute deux termes tels que Gxy* et — 9xÿ’qiii sont égaux et de signes contraires, leur somme cstnullè ; On ne t’écrit pas, cl l’on dit que les deux termes se détruisent.

Dans la pratique, on préfère disposer les termes semblables les uns au-dessous des autres, ainsi qu’il suit, après quoi on ajoute les termes qui se trouvent dans une même colonne verticale :

4x'y—8xy^-{- Gx'y' 5xy-j- x*y4-5^y’4- 2xy — 3x*y 4“ 4xy* -1- 3x*y* 7xy — 2x^ — 9x*y’

\4xy 4- 23x’y’

Faisons une application numérique de l’addition prccédciile.