ET EXPOSANTS FRACTIONNAIRES NÉGATIFS

grands progrès aux mailiémaliques. Remarquons d'ailleurs que la généralisation de l’idée accompagne toujours la gétiéi'alisation de la règle. Les exposants, par exemple, s’ajoutent dans la multiplication, se retranchent dans la division, et se iniiltiplienl dans l'élévalkm aux puissances, de quelque nature que soient ces exposants.

On trouvera , à la fin de l’ouvrage , un exercice de calcul qui , met en parfaite évidence l’extension des règles fondamentales du calcul algébrique.

534. 1. Résoudre les équations 20 — ® = x*; *’ — 2oa:+o’ = 0; X* -|- 6a’x -|- 9o* = 0 ;

ex* .0* X 7

O* — ae'c ** ’ x-j-60 3x — 5’

ox*-)-26x-}-c = 0; ox*-|-6x + c = 0, en muUipliant tous les termes par 4a; id. en posant æ=-. Cas de a = 0; Ré-

soudre l’équation ax*-|-c-f-6x= 0; ax*-|- 6x -f- c= — æ*-|-x-)-l,

SC

|^qp| = :^x^V log- 3-|-(x*-f x)log. 2 = xl(«. 6.

ab

x*+3x*-}-®’ — 46x* — 20x — 46 = 0; on peut écrire

L’équation revientà(x-{-4]*=4096. Résoudre l’équation x*-|-x* — 4x — 4=0 sachant qu’il y a deux racines égales et de signes contraires ; vérifier que — 4x — 2 estdivisible par x — 2. ( Aféthode abrogée. ) Résoudre l’inégalité x*< 40x — 46. Décomposer en facteurs du premier degré

2x*-)-3x4-4 ; 3x’ — 7x-f-2; 3x* — 2x — 8; simplifier par la décomposition d’un trinôme en facteurs du premier degré.

n. Résoudre ^3+^y=(7+x)(7 —

A(o35’ + 6x+c)’ 4- B(ax’ 4- 4-C =0 ;

Diviser en moyenne et extrême raison.

Résoudre les trois équations xÿs = 60; (354-y)’=z’; (x — y)‘=».