AB PB B

Cela posé, P divise AB par hypotlièse ; P divise PB; donc P divise B, ce qu'il fallait démontrer.

application

Solulioa analytique de la même question.

Soit A>P ; P est premier avec A, leur plus grand comnluu diviseur est donc Yvnité.

Exprimons celte condition en appliquant aux deux nombres la recherche du plus grand commun diviseur, ce qui donne lieu aux égalités suivantes :