TT

QQ' = — = 24; donc.

Ainsi,

d’où

APPLICATION

VI. Partager 144 en trois parties inégales dont 12 soit le plus grand commun diiiiseur.

lite

(première solution),

' (deuxième solution),

(troisième solution).

(quatrième solution).

(cinquième solution).

(sixième solution).

VII. La somme de deux nombres est 240 , leur plus petit multiple est 1768, quels sont ces nombres?

Soient a: et y les deux nombres demandés; soient Q et Q' les quotients respectifs de ces nombres par leur plus grand commun diviseur que nous désignerons par D ; nous aurons successivement •/

1 a:-t-yr=240,

IDxQxQ' = 1768,

d’ailleurs

d’où

ou

a?=DxQ: y=DxQ';

DE l’algèbre a L’AMTHMÉTIOLE.

ajoutant, membre à membre, les deux dernières égalités, il vient

ou

QXQ”

QxQ"’ ■

ces deux fractions ïrréd«c<ié/M,équivalentes donnent :