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dernier , ce qui revient à fijouter jq* ^ valeur de

S , et ^ = — à celle de S'. Mais puisque A cl A' étaient les erreurs respectives relatives à S et S' , il s’ensuit que les erreurs actuelles sont — — A^ et — — A'^, par suite,

on peut écrire : -

S =56,6900-(^-a)<j^, et, à fortiori, < j^ = 0,001;

L’erreur relative à S est négative , mais celle de S' est affectée

d’un signe inconnu, parce que les deux nombres et A' étant

tous deux moindres que , on ne peut pas savoir lequel des

deux est le plus grand , par conséquent , on ne sait pas si les valeurs de S et S' sont approchées dans le même sens , comme il le faudrait, suivant la règle de la soustraction. Cependant on peut, dans ce cas, appliquer la règle, parce que la somme arilh»

métique des deux erreurs étant moindre que est , à fortiori ,

<0,001 ; on trouve alors

ar = S — S' = — 12,946.

, MuUiplicatlon.

Soient A et B deux quantités dont on sait trouver les valeurs avec un degré quelconque d’approximation; on demandé avec . • crnibien de décimales il suffit de les calculer pour obtenir leur

produit A X B approché à moins de

SoLtmoK. Concevons qu’on> ait calculé A et B avec un nombre , indéfini de décimales, et’ représentons par a, b, c.,.. a','