SI R I.ES APPROXIMATIONS

on a «'<1, et, par suite, B'>1 ; d’où B'xlO'^KK;

donc, Q — Q'=A<y^^. La difTércncc A étant très-petite, il

s’ensuit que Q et Q' ont nécessairement la même partie entière, et que, par suite, K' = Q, à moins d’une unité.

Nous avons résolu le prolilùme proposé, en supposant B> 1 ; mais A et B étant des quantités données, on pourrait avoir B<; 1 . Dans celte hypothèse, il ne serait pas possible d’appliquer la solution précédente aux nombres A et B. Dans ce cas, il faut mulliplicr CCS nombres par une puissance de 10, convenablement choisie, pour que le diviseur B devienne >l ; le quotient Q ne sera pas altéré, et l’on appliquera la solution aux nombres AXIO", BX 10".

■Application. I. Trouver, à une unité près, le quotient de la division de A par B.

F’uisque l’on a B<C1, nous multiplierons A et B par 10*.