lsl — Soi

8o*i — l8a‘i*+3a*i*+ 12o*i* — Soi*

n. On arriverqjt au même résultat, saufl’inrersio» des termes, si , généralisant la règle du n° 62 , on multipliait mécaniquement chaque terme du multiplicande par chaque terme du multiplicateur et dans tel ordre qu'on voudra ; si , par exemple , on multiplie or* — 3o*a: -f- 2a’ par — S®* — 3ar*-{- 4a*ar,

vcLTmjcitTian.

ce qui revient à ordonner les deux facteurs suivant les • puissances descendantes de . a:, on obtient le polynôme — 3aW — 18a*a;’ -j- 8a*a;' qui ne diffère du

polynôme 8a‘a: — 18a*x* + 3a’j;’+12a’a:* — 6oj5* que par l’ordre des termes, en sorte qu’on pourrait établir leur identité par un simple intervertissement de termes , puisque l’inversion des termes d’un polynôme n’en change pas la valeur.

III. La réduction des termes semblables n’aura pas toujours lieu comme précédemment , par cela seul que les facteurs seront ordonnés suivant les puissances d’une même lettre.

Exemple.

IV. On rencontre quelquefois des multiplications qui donnent lieu à des réductions remarquables.

Exemple.

— a“6 — a*é* — o’ô* — a’6* — aô* — ô* • . .

a‘ — ft*

Barrant les termes qui se détruisent, on obtient simple-’ mentaf— 6*.

MultiplicaUon algébrique dans laquelle les coefficienU de la leUre principale sont des polynômes.

67. Soit à multiplier (2a -f-36)a:^ — (3o* — 4é*)x* — o‘ — é*par (a — b)x' — (a’ 4- b!‘)x.

Appliquons la règle du n“ 62 qui convient évidemment au cas actuel.

Multiplicande (îo+3b>tM3<»’— 4b')**— a»— li* .

Mullipiicaleur (o— 6)jî(oJ+6>;i

MULTIPLICATION

is, « g

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