LIVRE V

THÉORIE DES QUANTITÉS NÉGATrVES.

SOHMJLIKK.

14Ü. Un père a'37 ans et son fils en a 42; trouver au bout de combien d’années l’âge du père sera le double de l'âge du fils. — 146. Un père a 42 ans, son fils en a 42, combien d'années se sont écoulées depuis l’époque où l'âge du fils était le quart de celui du père. — Ce qui arrive quand on met dans le second membre les termes en x et dans le premier les termes tout connus. — 147. Définitions. Ce qu’on appelle quantités négatives, quantités positives. Valeur absolue d’une quantité négative.— 148. Des solutions négatives dans la résolution des problèmes. Un père a 36 ans et son fils en a 12; dans combien d'annéesl'âgo du père sera-t-il le quadruple de l’âge du fils. — Interprétalionde la solution négative.— 149. Problème deladette. — 180. Autre problème. — 181. Problème du joueur. — 182. Problème àdeux inconnues. — 185. Problème qui fait voir que la transformée en <e n'est pas toujours immédiatement traductible en langage ordinaire. — Ce que l’on doit faire en pareil cas. — 184. Problème qui montre qu'une quantité négative peut provenir d’une fausse supposition dans la mise d'un problème en équation. — 188. De l'emploi des quantités négatives pour généraliser les formules. Exemple. Détermination d’un pointsur une droite donnée. — 186. Problème du thermomètre. — 187. Conclusions générales. — 188. Remarques. — 188. Exercices.

143. Problème. Un père a 37 ons, et son fils en a 12 ; trouver au bout de combien d'années l'âge du père sera le double de l’âge du fils.

Soit X le nombre d’années cherché.

L’âge actuel du père est 37; au bouPde x années, son âge sera 37 -j-x; de même l’âge du fils sera 12 -f- ^r; par suite nous aurons l’équation

[1] 3’;-f-x={12-4-xj2;

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