IV. L’équation [1] n’admet qu’une valciu- pour x

En effet, soient deux valeurs différentes a et p de l’inconnue, on aurait identiquement :

au = b , '

ap = b.

Supposons a > p, et retranchons les deux égalités membre à membre, il viendra

or , pour que ce produit soit nul , il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul ; mais a n'est pas nul, sans quoi ax serait égal à 0 , et il n’y aurait plus d’équation ; donc « — P = 0, d’où a = P, ce qui est absurde, puisque Fon a « > p.