CHAPITRE V

DU CARACTÈRE DES BONNES VALEIUS DANS LA RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ A PLUSIEURS INCONTNTES.— DES SYSTÈMES ÉQUI- VALENTS.

SOMMAIRE

490. Ce qu'on entend par une bonne valeur d’une inconnue dans la résolution de deux équations. Recherche du caractère d’une bonne valeur. JustiBcation des méthodes d’élimination qui ont été employées dans la résolution des équations. — 181. Des systèmes équivalents.

— 102. Démonstration d’un théorème relatif à l’équivalence des systèmes. — 105. Conséquences. — 104. Comment la méthode d’élimination par réduction se trouve être une application du théorème précédent.

— 105. Remarques. Cas d'exception qui sera plus tard l’objet d’un examen particulier. JustiBcation de la méthode de Bezout. — 106. Extension de ce qui précède au cas de n équations à n inconnues. — 407. Un système de n équations du premier degré à n inconnues admet, en général, une solution et n’en admet qu'une. — 188. Remarque.

Du cr.raclère des bonnes valeurs dans la résolution des équations du premier degré à plusieurs inconnues.

100. Aclucllcmenl que nous connaissons le mécanisme de la résolulion des équations, entrons dans des discussions que nous avions ajournées pour ne pas Irop embarrasser les commençants.

Définition. Une bonne valeur d’une inconnue dans la résolution de deux équations est une valeur telle que prise avec une valeur de l’autre inconnue, elle forme avec cette dernière une solution des équations proposées , c’est-à-dire un système ou im