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mais résolvons directement les équations ;

[1] et [2] donnent

[1] et [3] donnent

2ly + 14= = 35.

Éliminant y entre ces deux dernières , on trouve 0 = 0, ce qui prouve que ces deux équations sont indéterminées. Cherchons la valeur de x :

[1] et [2] donnent respectivement a: 9y -|- 6s = 16

6a: + 9y-|-6s=2I; d’où x=\.

Donc le système proposé admet une infinité de solutions dans lesquelles x est toujours égal à l’unité quoique 1a formule ait

donné d’abord ®

CoNCLCsios. On voit par ces exemples divers qu’il y a nécessité de résoudre directement les équations lorsque l’applica-

lion des formules générales conduit aux symboles ^ ou g pour la valeur de l’une des inconnues.

Remabql'e. Si les cas singuliers dont nous venons de parler se présentent sans qu’aucune des quantités a, b, c, a', b', &, a", V, c" soit nulle , cela aura lieu , à fortiori , lorsqu’une ou plusieurs d’entre elles viendront à s’évanouir, puisque de semblables particularités ont été remarquées à l’égard de deux équations à deux inconnues. Nous ii’entrcrons pas dans l’examen de ces cas particuliers *; toutefois , nous examinerons d’une

* Le lecteur qui voudra approfondir cette discussion pourra consulter le travail de M. Amlot sur ce sujet, nouvelles Annales, tome VI, page 409.

manière complète , le cas important où les termes indépendant s des inconnues sont nuis simultanément.