DISCUSSION DIRECTS DES SYSTÈMES

Faisant la différence des équations [2] et [7].

On retombe sur un système d’équations pour la résolution duquel on a formulé une règle pratique. Les inconnues x et tune fois calculées , le reste s'achève sans difficulté.

Les équations proposées répondent au problème de la règle de société dans le cas où les mises des cinq associés ne sont connues que deux à deux.

Résoudre les équations

Retranchant la deuxième équation de la première, on sera

encore

ramené à trouver deux quantités

connaissant leur

somme cl leur différence.

Les valeurs des inconnues sont

iahe labc

2abc

ac-\-bc — a6’ ^ a5+6c — ac' “

~ a6+ac — bc'

Résoudre les équations

«+y+-+<+«=ff.

aj + y+s + f + ti=c,

X + y +«,+ < + ti = d.

a;+s+M + < + ii = e,

D’ÉQDATIONS du PREMIÏR DEGRÉ. 233

De la première ôtons successivement cbacune des autres, cl il viendra

• De ces cinq équations on tirera les valeurs de t, u, z,y, x; puis, substituant ces valeurs dans [1], on aura une équation du premier degré à une seule inconnue v ; cette inconnue une fois trouvée, on la substituera dans les équations [7], [8], [9], [10] et [11], et les équations seront résolues.