Exemple IX. Résoudre l’équation

xt — 2(a* + 6*)x — 3a' — 1 2a*6 — 3a’6* + 6a6* = 0 ;

on trouve x = a’ + 6*± y'4a‘ -f I2a*6 + 5a’6* — 6o6» -j-V.

Pour terminer ce calcul il est nécessaire de savoir extraire la racine carrée d’un polynôme dont on ne voit pas immédiatement la racine ; c’cstcequcnous apprendrons à faire plus tard :

Discussion des racines de l'équalion générale du second degré.

251. Nous avons ni qu’une équation du second degré peut toujours être ramenée à la forme

[1] a?-\-px-\-q — a

Los racines de cette équation sont données par la formule :

Cela posé , trois cas peuvent se présenter, oun plus grand ou plus petit que q , ou bien égal à q.

suivani que

1" Cas.

L’évaluation du radical est possible, soit exactement, soitapproxunativement, selon que la quantité ^ — g est ou n'est pas un carré parfait ; ce cas ne présente donc rien de particulier.