Qu^on ait, par exemple, Téquation

x' + 5x^ — a4x^— i3r^+7x* — iaj?-}*36 = o;

en y changeant x en <!— x , la transformée sera

. — x'+Sx^— a4^+*3x'+7^'+ï^^ + î6 = o.

Le plu^grand conmiun diviseur entre cette équation et la > proposée est x^ — 3x* -f- 4* Divisant Téquation proposée par ce p. g. c. d., le quotient sera x '\'Sx'^'\'Zx — g. Ainsi Féquation proposée est abaissée aux deux

X* — 3x'+4 = o et x^+5x"+3x — 9 = 0.

Les racines de cette équation sont par conséquent a , — a , l/— 1,-1/— 1,-3,— 3, I.

On peut traiter d^une manière semblable Féquation

x'* + 4x®— 8x'— 48x7— i8x^+i2ox*+92«*— 1 12X* — io3x*-|- 36x + 36 = o.

547* Parmi les équations susceptibles d^abaissement, on distingue les équations réciproques , ainsi nommées , parce que % leurs racines sont inverses ou réciproques deux à deux, en sorte

qu^une racine étant a, Fautre est — Ces équations doivent donc

rester les mêmes quand on j change x en -, et il faut par con-

scquent que les coeCBciens des termes également distans des extrêmes soient égaux entre eux (494)*