X -{••-=: u. De là on tire aisément les quatre valeurs de x

On peut donc résoudre complètement rémiâtlon :r*'^-f-3ix 3ï == o , ainsi que nx*'* + cpx^ + c^qjr — c^qx^ — c^px* , cnz=o.

De V Elimination.

553. On sait que résoudre deux équations à deux inconnues. X et^, de la forme A==oetB = o, c^est déterminer tous les couples ou systèmes de valeurs de ces inconnues, capables d,e satisfaire à ces équations, c^est-à-dire, de rendre nuk leurs premiers membres A et B. Or, cela exige qu^on sache éliminer une inconnue, de manière à trouver une équation ^mx/e, né contenant plus que Pautre inconnue et des nombres donnés.

554* Si les équations à résoudre contenaient des raçlicaux, on ferait d^abord disparaître ces radicaux , à Paide d^inconnues auxiliaires. Par exemple , qu^on ait les deux équations

^(u + ^)* — 3 j/ii — ^ + 21110 et uz-^-u — z — 16=0; pour faire disparaître les radicaux , on posera

u-^- zzzLx et II — zz=iy^\ d'où « = K*'+^) et * = i(**~rO- Avec ces valeurs , les deux équations proposées deviennent X* — 3^+2 = 0 et X — J* +4/' — 64 = 0.

On peut éliminer x de ces équations , en prenant la valeur de x*^ dans la première , et substituant cette valeur dans la 2* équation.

Désormais nous ne résoudrons que des équations à coefficiens entiers et où les exposans des inconnues seront des nombres entiers positifs.