UVRE

10. Limite de l'erreur commise, quand on s'arrête à un certain terme.

— 11, Applications. — 12. Cas où la série est ordonnée suivant les puissances d'une variable. — 15. Une série, à termes positif, est convergente, lorsque y^ est, à partir d'une certaine limite, plus petit qu'un nombre Gze inférieur à 1. — 14. Comment on applique le théorème. — 15. Limite de l'erreur commise. — 16. Si les termes d'une série tt9+«*i+ Vf +•••• ^^^^ constamment en diminuant, cette série est convei^ente ou divergente, en même temps que la série u^-^-Zu^ -t-4U|-|~8Vf+- • — ^7- Applications. — 18. Remarque. — 19. Une série est convergente, lorsqu'à partir d'un certain terme, le rapport de

log ^ à log ffi est constamment supérieur à un nombre fixe plus grand

que 1. — 20. Comment on applique le théorème. — 21. Remarquei".

— 22. Lorsqu'une série n'a pas tous ses termes positifs, elle est convergente, si elle reste convergente, quand on donne le même signe à tous ses termes. — 23. Une série, dont les termes sont alternativement positifs et négatifs, est convergente, quand les termes décroissent indéfiniment. — 24. Limite de l'erreur commise. — 23. Application. — 26. On ne peut pas toujours considérer une série comme la différence entre la somme de ses termes positifs et celle de ses termes négatifs. Exemple remarquable. — 27. Définition de la série e. — 28. e est incommensurable. — 20. Calcul de e avec 20 décimales.