DÉRIVÉE DE tang x. On a

. sinx

tanfirîc= :

° cosa?*

et, etk appliquant la règle (121), on trouve :

r,«-. /A M cos'a?+sin*a? 1

[16] (tang a?y= ^ = — r-.

*■ J \ o / cos'a? cos* a?

Ladirioéê de tangx est donc — r-.

o cos* X

tS8. DÉRIVÉE DE cotang a;. On a :

. cosa?

cotangx=^j^;

et, en appliquant la règle (121), on trouve :

[17] (cotang a?)'= ^r =~ ^rrr:*

■' ^ ° ' sin'a? an' a?

sinx cos*i*

r)'= — (sin-*« COB a = — i-i-.

cosi rac — !-r-.

ÏIU'X

Imellons, dans les paragraphes présure par son rapport au rayon do 'est, en effet, dans cette hypothèse lire, comme nous l'avoDS Tait (123), iFC tend vers l'unité, lorsaue l'arc

Tions INVERSES. Toutes les fois que liées de telle manière, que la valeur la valeur de l'autre, elles sont dites et ce sont deux foDctioos invertit- = (ff on en conclut a; = log.ifi ^ ond une valeur déterminée de l'exe valeur de y correspond une valeni . Les deux fonctions yt\.x sont ini, encore, le sinus d'un arc est une ïciproquemenl, l'arc est fonction du du sinus correspondent des valean

déterminées de Tare. Nous désignerons cette fonction par la notation.

arc sin œ,

que Ton doit lire : arc dont le sinus est x. Et nous allons déterminer les dérivées des fonctions circulaires inverses, arc sin x, arc ces x, arc tango;.