DÉRivis DE arc tang x. Posons

y = arc tang x;

on en déduit : x = tang y ;

et, en prenant les dérivées des denx membres,

cos'y donc :

[22] y'=cos»y =

l + iang'y l+œ*

La dérivée de arc tang x est donc ,.

On voit qae la ronction arc tang x n'a qu'une seule di existe cependant un nombre infini d'arcs qui corresp nue tangente donnée; mais, si l'on désigne l'an d'eu tous les autres sont compris dans la formule

fw + y;

chacun d'eux a, par conséquent, même dérivée que y.

158. Tableau des oérivèss. Comme il est nécessalri naître les formules fondamentales du calcul des dérivé les avons toutes réunies dans le tableau suivant :

»'=/'i'W')+f(')yM-

./-.■La.

8"V = Ii,

9'ï=logi.

^■«llog..

ICf ,=■!« .,

ir »=i«.B .,