Considérons l'équation

Pour former Ti, il faut diviser T par T; mais afin d'éviter les coefHctents fractionnaires, mulliplions d'abord T par 3, on obtient ainsi le reste — 4s — 15, et l'on a

on divise ensuite V par Vi après avoir multiplié V par 4, ainsi que le reste du premier degré; le reste obtenu est -{- 643; on a donc

Si l'on fait dans les fonctions V,V',Vi,Vi,ff=—aD, ta suite des signes est — | — , elle présente deux variations; pour x=-{- ob, les signes sont + + H — • î' y ^ ""^ variation seulement et l'équation proposée admet par conséquent une seule racine réelle.

398. Cherchons, comme seconde application, la condition Dour one l'éauation

HïKO + î.

iioos successives. Pour éviter les ilier le dividende par 3 dans la seconde, par 4j)*, qui est positif,

ipx — Zq, 4p» — 273*.

TnEORËUE DE STURH.

Lorsque x passe de — « à + », la suite V, V perdre trois variations ; il faut donc qu'elle en préseii X = — OD, et n'en ait plus aucune pour ! = -{-(». que les coefficients des premiers termes

1,3, — Sp, — Ap" — 273»

soient tous de même signe. On doit donc avoir

qui sont bien les conditions obtenues par d'autres

Bismi.

220. Enonça du théorème de Storm. — 221. La soite définies dans l'énoncé perd noe nriation lorsque a;, franchit une racine de l'équation proposas. — 222. k\ ment ne se produit dans le nombre total des variatio franchit une racine de l'une des fonctions auxiliaires. permis, dans tes opërations, d'introduire ou de auppr tenrsnomériqaesposîtire. — 224. Cas où l'une des limi de la proposée. — 221t. Cas où l'on peut réduire la non lions. — 226. Conditions ponr que toutes les racines d' soient réellea. —227, 228. Applications du théorème.