ÀPPLICAnON DE LA. MÉTHODE PRÉCÉDENTE. GoUSidéronS

réquation

ir«— 7ir+7==0.

Si nous substituons à x les valeurs — 1, 0^ -f" 1» ^ous trouvons, pomr le premier membre, les valeurs correspondantes 13, 7, l, dont les différences premières' sont — 6, —6, et la différence seconde 0. Quant à la différence troisième, on sait (256) qu'elle est égale à 6. Nous formerons donc le tableau suivant :

Ay

noasen déduirons, par des additions successives, la table des Taleurs de A'y, Ay, y, que j*inscris dans un nouveau tableau, afin que Ton aperçoive mieux, dans le {ffécédenf, les résultats qui seweBl de base à tous les autres*

Ay

A l'iaspeclion des valeurs de y, on voit qu'il existe une radue négative comprise entre — 3 et ~4; et, comnie la règle de Descaries apprend qu'il n'en eiiste qu'une, il n'y a pas lieu d'en chercher d'autres.

Quant aux racines posi< tives, il peut en exister deux; mais pour les dëcoavrir, nous devons recourir à de nouvelles substitutions.

Si nous représentons graphiquement les résultats obtenus, nous obtenons h figure ci-contre.

la. courbe, qui réunit ces poiùts, ne devant être coupée qu'eu trois points pu une parallèle à la ligne des

X, ne peut évidemment couper celle ligne qu'entre les points

1 et 2{ c'est donc entre s=l etfc=S, que nous devons snb-

âlituer des valeurs distantes de 0,1.

Nous savons que, pour x—l, le premier nombre, que nous

désignons par y, est lui>même ^I & 1 ; on a, de plus, pour des

DES DIFFÉRENCES, accroissements de^ égaux à l'unilé, ày=0, A'!/=1S, L'accroissement devenant égal à — ■ nous trouverons (S

ê^=0,006, i'y=0>066, «v=— 0,369; et nous pourrons, d'après ces valeurs, former le tableau