PaiSSANCES d'une expression IlfAGINAIRE : CAS Od m EST

ENTIER ET POSITIF. Si l'ou supposc quc Ics cxprcssions à multiplier deviennent toutes égales entre elles, les théorèmes précédents prouvent que :

La puissance entière d^une expression imaginaire a pour moduk

la puissance correspondante du module, et pour argument le produit de Vargument par Vindice de la puUsance, Ainsi l'on a :

[1] [p(coS(p+ v/— 1 sin <?)]*= p* (cos m(p+ v'—î smm<p).

Cette formule, due à Moivre, très-importante en analyse, s'étend, comme nous allons le faire voir, au cas où m désigne un nombre fractionnaire ou négatif.