Exemple IV. Déterminer les dimensions d^un cylindre

inscrit à là sphère, et tel que sa surface convexe soit égale à la sur^ foM convexe des deux calottes^ qui ont même base que lui.

Soient : r= 1 le rayon de la sphère,

•y le rayon de la base du cylindre ,

et X la distance dé cette base an centre de la sphère.

On aura: 4tc(1— a?) = 4rpyTr;

mais î/ = v^l — «*;

donc: 1— a?=a?*(l-|-^),

OU a?*+^*+*""l=^-

Posons: 0?=-^,

Téquation deviendra :

. l' + e* — 34 = 0, Onaici: P = 6, g= — 34;

mais, dans cette équation :

donc l'équation a deux racines imaginaires» dont nQUS> ne dûus occuperons pas.

En résolvant directement l'équation proposée, à Taide de la formule (29^, nous aurons :

En se servant des tables de logarithmes pour extraire les racines cubiques, oft nm :

«=3,4470172 — 0,6159490 OU s<=:9,e3I0673;

donc a; = 0,5436891;

et 2x = 1,0873782, hâuteuT du cylindre,