Cas* où p est positif ; on posera

il vient alors :

/-gsin»J /—çcos»^

ou, en remplaçant 9 par 2 cotw t/|^ ,

Posant, comme plus haut :

[2] tang(p=r/lang^;

il vient: y = y/ftangy, -^ = — l/fcoto; et les racines cherchées sont :

a?i = 2 i/l col 2 (p dr v/^. coséc 29. a?=~-\/|cot2<p; 820. Exemple. V. Soit l'équation ;

log (— q) = 0,9946050, logp = 0,3705868 ;

RÉSOLUTION DE QDELQUES QUESTIONS IMPORTANTES. 337 donc : ''^^ 27 = î>6803966

log^ = 1,6803966

log y ^ = 1,8401983

log = 0,3010300 ^ C*. log (— ^) — 10 = 1,0053950

Donc: [1] log langw = T, 1466233

Delà: « = 7*58' 42*^,91

d'où log tang j= log tang» f = 2,8434760;

donc [2] log tang 9 =1,6144920; et de là : (p = 22* 22' 22",22

Or: log2 = 0,3010300

log col 2(p = 0,0038555 CMogsin2(p-. 10 = 0,1524513

logy/=^=r,

9467328 logv^—p = 0,1 852934

Donc [3] loga?4 = 0,2516183 lcg.C-^ = 0,3377447

°sin2(p '

rr,= 1,784918; ^^==2.1764300

sin 2s f

et les racines de Téquaiion proposée sont :

fl? = — 0,892459 ±2,1 76430 X ^^J Alg. SP. B. 23

506. Rédaction de Véquation générale da ttroisième degré à la forme ûc^+pjî4-Ç=0. — 507, Résolution de réquationa:*=l. — 508. Résolution algébrique de Téquation £d'-|~P^4'Ç=0. — 509. On mon* tre que la formule fournit trois racines seulement. — 510. Discussion des cas où les trois racines ne sauraient être réelles. — 511. Coadi~ tioa de réalité des racines. — 512. Résumé. — 515. Résolution des équations du troisième degré par le moyen des tables trigonométiiques; cas des racines réelles. — 5i4) 51 il. Exemples. — 519i Cas où il y a deux racines imaginaires, le coefficient du second terme étant négatif. — 517, 548. Exemples. — 518. Cas où ce co^ôent est positif. — 520. Exemples.

eHAPTTRE FF.

EÉSOLUTIOUr NUMERIQUE DE DEUX. EQUATION&