BX+B')(DX+D')(EX+E')+(AX+A')(EX+EV

=k{kx+A'){a+G'xn+F)—{n+ryfi'k+By

-(CXH-C')(DX+D7,

équation du troisième degré en X, qui aura, par conséquent, une racine réelle au moins. On calculera cette racine par approximation ; et, en faisant usage de la formule {4] (321), on obtiendra alors, pour y, deux valeurs de la forme :

y=Ma?+N, y = Mia?-}-N|

H, N, Ml, Ni, étant connus en fonction de la racine X, en substituant successivement ces valeurs de y dans l'une des équations [5] et [6], on obtiendra deux équations du second d^é en x; il y aura, par conséquent, en tout, quatre valeurs pour x et autant pour y.

32«j. Discussion. li y a plusieurs cas à considérer dans l'application de la méthode précédente ; nous les discuterons avec quelques détails. Pour plus de simplicité,, nous remarquerons tout d'abord^ que le problème revient à déterminer l'intersection

de deux courbes du second degré. La méthode indiquée équi* vaut à la détermination préalable des droites qui réunissent deux des points d'intersection.

l"» Si l'équation du troisième degré en X admet trois racines réelles, et si, en même temps, deux au moins de ces racines rendent positives la quantité