MwiMUM DE «*+«'*+«"*+... Si dans l'équation

on substitue k x^ y^ x.,. la valeur trouvée plus haut [A], et les valeurs analogues, on obtiendra, en ayant égard aux formules [4] :

en posant: X=aA4-6B+cC+-»«+^«

On aura de iDÊme :

en posant : U'=a*A-H*»4-^-f-- • +'';

c'est-à-dire en représentant parX, X', X*".. . les valeurs de v, v\ o*^. qui résultent des valeurs A, B, G... de x^ y, z... Si nous pofiaD& actuelkment i

nous pourrons former eette somme, en ajontsnt lies éqnalfons [1], après les avoir respectivement multipUées par t), i;'^ t^^... ; et nous trouverons, en ayant égard aux équations ^1:

En substituant, pour v, v\ i;^...»les valeurs trouvée plu&lMml, et en remarquant que Ton a,, en vertu d& L'identité [S^] i

«/+aT+fltT+...=— A,

il viendra :

û=fc+W+<^+...— ^A— i|B— «3.-.+XI+X'J!-fW-h,..

Mais, en multipliant respectivement les équations qui définisieiit X, X'y X'... par X, V, X'..., et en les ajoutant, on trouve :

X« + X?4.V'«+. .. =Jrf+X'r +XT+. .^ -f (Xa+Va' +V^ )A