GÉRÊRALISATION de la règle des exposants pour LA

uuLTiPucATioN. Oua démoutré (28), pour les exposants positifs,

la formale

a*Xa*=a"+». [2],

Cette formule est encore vraie, si Tun des deux exposants, ou tous les deux, sont négatifs.

Supposons d'abord m positif, et n négatif et égal à — n' , nous aurons :

a^>:.a*=:a'^Xa'^=a'^X ^,=^.

Mais-^=a*-^, en vertu de la règle générale de la division (89) .

Donc a'^Xa''=:a^*'t

ou, en remplaçant n' par— n,

a* Xû* =«•*••

Supposons maintenant m et n négatifs tous deux, et égaux à —m' et— n' ; nous aurons :

a-xa«=a— 'X<r"' = -îj, X 4 = -^J^ = a—'-' = a-*»; ce qu'il fallait démontrer.

91. GéN^RALISATION DE Là RÈGLE DES EXPOSANTS BOtTR LA DIVI- SION. On a (89), pour des valeurs positives de m et n, la formule

Cette formule est encore vraie, si l'un des nombres, m ou n, ou tous les deux, sont négatifs.

Supposons d'abord m= — m'y et n positif; nous aurons :