GiNÉRALISATION DE LA RÈGLE DES EXPOSANTS POUR LA

DIVISION. On a (80), pour des valeurs entières et positives de metden:

ar:ar=ar-''. [2]

Cette formule est encore vraie, si m ou n, ou tous les deux, sont fractionnaires.

Supposons d'abord m = -, et n entier ; nous aurons :

(f':ar=a^:ar=^y/c^:a^sz y^: î/^= )/aF^i or ce dernier radical peut s'écrire, d'après nos conventions,

a « OU a« *; '

donc a'^:a^=:a'^ .

Supposons ensuite m entier» et n = ^ ; il viendra :

ar:ar=ùr:a^=ar: î/^==v^â=5 : J^â'=ya"«-» •

or ce dernier radical s'écrit, d'après nos conventions.

a * ou a *; on en conclut: a'^:a*=a •.

Supposons enfin tn=-, n=:- ; il viendra :

et, comme ce dernier radical s'écrit, d'après nos conventions.

a«* ou a' 'j

on en conclut : a« : cf= a«" ^.