IV. Prouver que , si m est impair, le polynôme

(a + & + c)« — a" — 6»— c- €st divisible par le produit {a+h) {a + c) (& + c). La démonstration des exercices II, III, IV, s'appuie sur le théorème du n" 80

V. Si un polynôme, entier en x, a pour coefficients des nombres entiers, et s*il prend des valeurs numériques impaires, quand on y remplace x par 0 par 1 successivement, ce polynôme ne pourra »se réduire à zéro pour aucune valeur entière attribuée à x.