CHAPITRE III

PRINCIPES GÉNÉRAUX RELATIFS AUX ÉQUATIOiVS SIMULTA\ÉES.

§ I. Définitions.

156. Systèmes d'équations. On entend par système d'équations, l'ensemble de plusieurs équations qui doivent être satisfaites à la fois. Si chaque équation ne contenait qu'une seule inconnue, on la résoudrait isolément d'après la méthode du chapitre précédent; et il y aurait autant de problèmes distincts que d'équations à résoudre. Mais lorsque les inconnues entrent à la fois dans plusieurs équations, la question devient plus difficile.

On nomme solution du système tout système de valeurs, qui, mises à la place des inconnues, transforment les équations en identités.

157. Systèmes équivalents. On dit que deux systèmes d'équations, qui renferment les mêmes inconnues, sont équivalents^ lorsque les valeurs des inconnues qui satisfont à l'un et à l'autre sont absolument les mêmes; ou, en d'autres termes, lorsque les équations de chacun des systèmes entraînent celles de l'autre.

Lorsque deux systèmes sont équivalents, on peut les substituer l'un à l'autre.

§ II. Principes,