Remarque. Les formules à* approximations successives

c c ac^ c ac^ 2a^c^

Xi r, X2 ~~ , "-^ j o , 2*3

satisfont aux conditions que l'on doit toujours s'efforcer d'obtenir dans un système d'approximations successives.

1° Chacune s'obtient de la précédente par l'addition d'un terme de correction.

2« L'erreur qui subsiste, après l'addition de chacun des termes, est toujours très-petite par rapport à ce terme.

En effet, quand on écrit : a; = — -, l'erreur commise contient

a en facteur, et est, par suite, très-petite par Vapport à ~ -r-

c ac

Quand on écrit: 57 = — 7 — jjy Terreur commise contient

a* en facteur, et est très-petite par rapport à jf' et ainsi de

suite.

D'après cette remarque, pour savoir si la valeur obtenue est Irop grande ou trop petite, il suffira d'examiner le signe du terme de correction que l'on obtiendrait en poussant l'approximation plus loin. Car, si ce terme est positif, comme il l'emporte sur la somme de tous ceux qui le suivraient, Terreur est positive, et la valeur trouvée est trop faible. Ce sera Tinverse, si le terme de correction est négatif.

§ VI. Propriétés da trinôme du second degré.