DÉFINITION DU TRINOME DU SECOND DEGRÉ. Un trinomc

du second degré est un polynôme à trois termes, de la forme

générale,

ax^ -{- bx -\- c ;

a,b, cy représentent des nombres constants, positifs ou négatifs, donnés à priori; x y représente un nombre variable, susceptible de recevoir toutes les valeurs possibles. Lorsque Ton fait varier la valeur attribuée à x, la valeur du trinôme varie et passe par différents états de grandeur qu'il est utile d'étudier.

Nous avons déjà dit (2do) qu'on nomme ordinairement racines du trinôme les racines de Téquation qu'on obtient en égalant le trinôme à zéro. Ces nombres peuvent être réels ou imaginaires; si on les désigne par x' et par x'\ on sait que le trinôme est représenté par le produit : a{x — x'){x — x^').

266. Théorème I. Lorsque les racines x', x" du trinôme sont réelles et inégaleSj et quon substitue à x un nombre compris entre elles, la valeur du trinôme a un signe contraire à celui de son premier terme; et si Von remplace x par un nombre non compris entre les racines^ le signe de la valeur du trinôme est celui de son premier terme»