ABC

On trouve les conditions : ■— = — = — . A ij Cl

XY. Démontrer que l'équation :

{¥ — 4ac) x^ + 2 (2ac' + 2ca'— hh') x + {V'—ka'c') = 0,

a toujours ses racines réelles, quand (b^— 4ac) est négatif.

IAlg. B pe. Partie. 13

Il n'y a lieu à démonstration, que lorsque {h'^—ka'c^ est aussi négatif. On pose alors : b^—ikacr=:-'a^, 5'^— 4a'c'=: — a''; et l'on prouve que la quantité qui, dans les valeurs de x, est placée sous le radical, est un produit de deux facteurs, dont chacun est une somme de deux carrés.