CHAPITRE II

MULTIPUCATIOIV ACGË BRIQUE.

MuIU|)lication des monômes.

13. Pour multiplier deux produits de plusieurs facteurs , il faut former un produit unique composé des facteurs qui entrent dans chacun d'eux.

Dans un produit unique, on peut remplacer deux ou plusieurs facteurs par leur produit effectué (voy. Y Arithmétique).

D'après le premier de ces deux principes, le produit de deux monômes entiers est égal à un monôme qui contient les facteurs de l'un et de l'autre ; par exemple :

5aWc X ia^b^e =6.a*.d^.cA. a*. bK e.

En vertu du second des principes énoncés , on peut , dans le résultat, remplacer 5 et 4 par leur produit 20 , a* et a* par leur produit a* (voy. Y Arithmétique) ; en sorte que le produit des deux monômes considérés est

La méthode €St g&érale, et conduit à la règle suivante .

Le produit d$ deuw monômes entiers s'obtient en multipliant les coefficients entre eux^ donnant à chaque lettre commune aux deux fMmomes ( comme a dans l'exemple précédent ) un exposant égal A la somme de ceux dont il est affecté dans chacun d'eux ^ et prenant les autres lettres comme facteurs , sans changer leurs exposants,

i4. Ce qui précède permet de faire la multiplication d'un nombre quelconque de monômes. Il sufQra, en effet, de multiplier les deux premiers , puis le produit , qui est un monôme i par le troisième, et ainsi de suite.