POSITIF

: on posera

[1] il vient alors

y cos 0) y

— gco3«-

COS w

458 RÉSOLUTION DIS ÉQUATIONS DO TROISIÈME DIGtÉ.

OU en remplaçant ^ par 2 cot w i/^,

Posant comme plus haut ,

tangçzzry/tang^,

il vient y = y|tang(p, «=— i/^cot(p,

et les racines cherchées sont

[3] j?i = 2i/|cot29

et Xi = — 1/| cot 2(p ± \f^ . coséc 2(p.

ExEMPU Y. Soit réquation

log q = 0,9946050 log p = 0,3706868

donc iog ^ = 9,6803966

log y/ 1^ = 9,8401983

log 2 =0,3010300 CMog g =0,0053960

[1] log tang (0 = 9, 1466233

d*où logtang^—loglang*<p = 8,8434760

[2] logtang(p=: 9,6144920

cp==22<>22'22",22 29 = 44M4'44",44

Or log 2= 0,3010300

log cot 29 =10,0038655 C*. log sin 2ç = 0, 1524513

log

i/--|= 9,0467328 log v/—p = 0,1 862934

[3] log 30, = 0,2516183 log ^^=0,3877447

•" " sm 2;p

xx= 1,784918 ■St;^=2,176430O

et les racines de réquation proposée seront

^ RÉSUMÉ

576. Réduction de l'équation géuérale du troisième degré à la forme a;'+P^+ï=o- — 377. Résolution de Téquation a5*==1 . — 378. Résolution algébrique de Téquation a9*-|-|'^H~9==^- — 379. On montre que la formule fournit trois racines seulement. — 380. Condition de réalité des racines. — 381 . Résolution des équations du troisième degré par le moyen des tables trigonométriques , cas des racines réelles. — 582. Cas où il y a deux racines imaginaires, le coefficient du second tçnne étant né^tif. — 585. Cas où ce coefficient est positif.