BX+B?— 4(AX+A')(CX+C

ces deux racines déterminent deux couples de sécantes réelles qtii se coupent en général en qaatre points.

Ces quatre points sont les points d'intersection des deut courbes et leurs coordonnées donnent les solutions des éqtld* lions proposées.

2° Si réquation du troisième degré a trois racines réelles dont une seule rend positive la quantité A;, ou si Téqualion n*a qu'une seule racine réelle mais qui sàtisfas!(e à cette (H>ilâition , les deux courbes n'admettent qu'tm seul couple âê sécantes communes.

Il faudra alors chercher si ces tenantes rencontrent Tune quelconque des courbes proposées on non : dans le premier cas , les deux équations auront deux solutions réelles et deux solutions imaginaires; dans le second cas, elles auront quatre solutions imaginaires.

3" Si enfin les racines réelles de Téqualioti en X rendent négative la quantité k , les deux équations ont qtiatre solutions imaginaires.