Reprenons Téquation générale

Elle devient, en faisant passer (48)' le terme a dans le second membre « et Vx dans le premier,

hx — é'a?=:«' — o,

ou {h—V)x=a!^â^^

ce qui équiyaut, évidemment , à

Cette formule représente un nombre, positif ou négatif, qui, substitué dans Téquation [i] et traité d'après les règles convenues, rendra le premier membre égal au second.

Exemple. Soit Téquation

la formule précédente donne

^■"7— 2"^6* Soit encore 4 + 3a: = 7 + 6a?,

on trouvera x = - — ^ = — 1.

On vérifie en effet que les valeurs a: = ^et«= — 1 satisfont aux équations proposées. -

Équations qui se ramènent au premier degré.

50. Une équation qui n'est pas du premier degré, peut, dans certains cas, le devenir par quelques transformations. Nous en donnerons des exemples.

ÉQUATIONS DU FRKMIIE DBGRft A UNE INGORNUI. 61

1<» Soit réqualion * v^4 + wC = 4 — y^, si nous élevons les deux membres au carré , U vienl

ou, en faisant pass ?r des termes d'un membre dans Tautre, et supprimant ceux qui se détruisent ,

et en élevant au carré les deux membres ,

Remarque. Le calcul précédent prouve seulement que la seule

valeur de x qui puisse satisfiûre à l'équation proposée est

«=7; mais pour être certain que celte valeur satisfait effec-

livement , il faut le vérifier par une substitution directe. Remarquons , en effet , que Téqualion