aîi=16— 8v^S + a

est bien une conséquence de la proposée et doit être satisraite par les mêmes valeurs de x ; mais elle pourrait Tétre sans que la première le lût , si Ton avait

car deux nombres égaux et de signes contraires ont même carré.

En substituant à â; sa valeur 7 , on a

/îT^=0+!=v^=i.

*Dans celle équation > >ik-\-x el Va;, désignent des nombres positifs; nous laiisoQt de côté, pour le moment, la double valeur qu'on peut leur attribuer.

52 ËQtATlOMS DC PUMUA DtGtt k CJSK OCOUHUI.

or, on a évidemment

La vérification réussit donc , mib elle était indispensable. 2* Soit encore

l+ijc

+ l ix

Kuitiplions les deux membres par le produit ;t+^. (1— 2x] ou 1 — 4x" : il vient

o(l - 2x: -h a 1 + ijr) = «4(1 — 4jr») ,

ou y en eflèctuant les multiplications et supprimant les termes qui se détruisent

équation qui est du premier d^ré si Ton considère 3^ comme une inconnue ; elle donne

^2è — 2fl 6— g

Solution de quelques problèmes.

31. Nous donnerons, dès à présent, quelques exemples de Tulilité des équations dans la solution des problèmes.

ProbiIms I. Ttxmver l'escompte d'un billet de lôCXH payable dans cinq mois y le taux de l'intérêt étant 4 pour 100.

Désignons par x Tescompte , c'est-à-dire la retenue qu'on doit faire subir au billet. On remettra au porteur 1500-^ a:, et il faut que cette somme , si on la place pendant cinq mois , produise un intérêt égal à a? ; or Tiulérèt de 100^ en un

an étant 4', sera, en cinq mois, 4x^5 ou ^ de francs. L'in-

térét de 1^ pendant le même temps , est donc ^^, et celui de

1500— a? est,